HPD Interval

释义 Definition

HPD interval 指 “最高后验密度区间”（Highest Posterior Density interval）：在贝叶斯统计中，用来表示参数在给定数据后最可能落入的区间。它通常满足两个特点：

1. 区间内包含给定比例（如 95%）的后验概率质量；
2. 区间内任一点的后验密度都不低于区间外任一点（因此更“贴着”概率密度最高的区域）。
   （也常被视为一种“贝叶斯可信区间”，但与等尾 credible interval 不同。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌeɪtʃ piː ˈdiː ˈɪntərvəl/

例句 Examples

The 95% HPD interval for the parameter is [1.2, 2.8].
该参数的 95% 最高后验密度区间为 [1.2, 2.8]。

Because the posterior is skewed, the HPD interval is shorter than the equal-tailed credible interval and better captures the most plausible values.
由于后验分布是偏斜的，HPD 区间比等尾可信区间更短，更能抓住最可能的取值范围。

词源 Etymology

HPD 是统计学术语的缩写，来自 Highest Posterior Density（最高的后验密度）；interval 来自拉丁语 intervallum，表示“间隔、区间”。合起来强调：这是在“后验分布”上选出的“密度最高的一段区间”。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Posterior
• Credible Interval
• Confidence Interval
• Equal-Tailed
• Quantile
• Markov Chain Monte Carlo

文学与名著用例 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）：讨论后验分布摘要与区间估计时常涉及 HPD/credible interval 的概念。
• Doing Bayesian Data Analysis（John K. Kruschke）：在介绍后验总结与区间估计时使用并解释 HPD 区间。
• Statistical Rethinking（Richard McElreath）：讲解贝叶斯推断实践中常对比不同的后验区间（包括与 HPD 思路相近的区间表述）。